Математика – один из главных школьных предметов. Она окружает нас повсюду, математические знания ценятся на рынке труда, особенно, учитывая доминирующую роль технологий в современном мире. Но нередко от родителей и учеников можно услышать: «в нашей семье превалирует гуманитарный склад ума, а математика недоступна, и никому не нужна «. Миф о людях с нематематическим , а с гуманитарным складом ума придуман в оправдание тем, кто пропустил что-то важное и в оставшиеся школьные годы так и сидел на уроках не понимая, что происходит. И глядя, где-то с завистью, на тех кто хорошо успевает, что они умнее, хотя большинство из этих гуманитариев с радостью бы попробывали бы в ней разобраться. Да, у многих математика вызывает ужас, но стоит приложить немного усилий и вас уже трудно будет остановить. Не спешите свой случай считать безнадежным. При желании освоить математику может каждый, но это как и любой навык, потребует усилий.
Одна из самых радостей математики – неоспоримое ощущение, что ты поймал правильную мысль и до самого ее основания.
Эта книга не о математике вообще, а всего лишь об альтернативных методах вычислений и просто о числах. Речь пойдет в основном, об устном и быстром счете. При этом подразумевается не использование бумаги и быстрее, чем нажимать кнопки на калькуляторе. Представьте себе – это не трудно.
Кто-то скажет: «зачем мне уметь считать, когда у меня есть калькулятор?». Кстати, иногда я тоже пользуюсь калькулятором. На это можно задать встречный вопрос: а зачем уметь читать, ведь есть аудиокнига. Так недалеко дойти и до пещеры.
Природа наградила человека пальцами и он не только что-то стал делать руками, но и считать. В древности к числам было приковано пристальное внимание. В школе Пифагора числа были актуальными сущностями, практически живыми и универсальными принципами, охватывающими все, от небес до человеческой этики. Многим из них приписывались мистические свойства.
В принципе, числа могут заинтересовать и увлечь кого угодно и в этом нет ничего удивительного. Ведь даже самые заурядные числа, с которыми сталкиваемся изо дня в день, и те обладают удивительно красивыми свойствами. Например, мы все знаем, что в году 365 дней, но мало кто знает что это сумма трех квадратов последовательных натуральных чисел: 365 = 102 + 112 +122 . Кроме того , это еще и сумма квадратов следующих последовательных чисел : 365 = 132 + 142 . Удивительное свойство есть и такого широкоупотребительного числа как 100. 100 = 13 + 23 +33 + 43. А уж число дней в лунном месяце 28 даже называется совершенным числом потому, что является суммой своих делителей: 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Не зря древние греки благоговели перед числами и поклонялись им.
К сожалению, в современной школе все меньше уделяется внимания счету. И это, тем более странно потому, что научиться хорошо и быстро считать совсем просто, до того как придется вникать в синусы и логарифмы.
В этой книге разбираются некоторые приемы быстрого устного счета. Конечно, они не универсальны как умножение в столбик. Но их совокупность позволяет считать практически все, что может встретиться. Методы просты и не требуют знаний больших, чем даются в младших классах, вплоть до того, что можно и не зубрить таблицу умножения. Моя практика обучения показывает, что дети с радостью воспринимают элементы устного счета и с восторгом делают вычисления в уме. А от родителей только и слышно: почему это не дают в школе? На этот вопрос у меня ответа нет, к сожалению. Надо видеть, с каким восторгом дети стремятся выдать первыми ответ друг перед другом.
Но дело не только в умении быстро устно перемножать числа. В процессе практики дети развивают мышление, реакцию, анализ. А вот это и есть главная цель овладения устным счетом – практика для мозгов. Даже, если со временем, они что-то забудут, то приобретенное в процессе учебы мышление никуда не денется. И это главное, даже более важное, чем умение считать. Пусть они в будущем не станут математиками, даже гуманитариям необходимо умение логически мыслить. Кстати, когда гуманитарий говорит, например: « как молодо вы выглядите» , сам того не подозревая уже построил математическую логическую конструкцию. Действительно, оценка возраста, это уже что-то количественное, то есть числовое, плюс, к тому же проведен логический анализ неких количеств – возрастов. Разве это не математика?
Все методы, изложенные в книге, придуманы не мною, хорошо известны, содержатся в разной литературе. Я лишь постарался их систематизировать, изложить в простой форме, доступной, надеюсь, любому школьнику и совсем взрослому. Дерзайте и вы получите много удовольствия от прочтения.